espirales y número de oro

Fibonacci describió las series numéricas de las espirales con la secuencia: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Su representación geométrica corresponde a una concatenación de cuadrados, en la que cada cuadrado tiene como lado la suma de los lados de los dos cuadrados construidos anteriormente. La división de cualquiera de los números de la serie por el número anterior da un valor muy cercano a Phi, el "número aúreo" cuyo valor es aproximadamente 1'618, que es también la relación entre la base y la altura de cada rectángulo. Su expresión algebraica es x^2=x+1.

Entre otras propiedades geométricas, la proporción aúrea (1:φ) divide una línea de forma que la proporción de la parte menor con la mayor es la misma que la de la mayor con la totalidad, ninguna otra proporción se comporta de un modo tan "exquisito" y armonioso.

La espiral de sección aurea es una forma que se encuentra frecuentemente en el mundo natural orgánico: en las configuraciones biológicas, desarrollo y formas del reino animal y vegetal. Igualmente, es una proporción muy utilizada en el arte y el diseño arquitectónico, presente -por ejemplo- ya desde las Pirámides de Egipto.